已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知复数(为虚数单位),则的共轭复数为( )
A. B. C. D.
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下列说法正确的是( )
A. 若命题,,则,
B. 已知相关变量满足回归方程,若变量增加一个单位,则平均增加个单位
C. 命题“若圆与两坐标轴都有公共点,则实数”为真命题
D. 已知随机变量,若,则
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如图,在边长为的正方形中, 是的中点,过三点的抛物线与围成阴影部分,则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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已知正项等比数列的前项和为,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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20世纪70年代,流行一种游戏——角谷猜想,规则如下:任意写出一个自然数,按照以下的规律进行变换:如果是个奇数,则下一步变成;如果是个偶数,则下一步变成,这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字,最后必然会落在谷底,更准确地说是落入底部的4-2-1循环,而永远也跳不出这个圈子,下列程序框图就是根据这个游戏而设计的,如果输出的值为,则输入的值为
A. B.
C. 或 D. 或或
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在的二项展开式中,若第四项的系数为,则( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的前项和为, ,则的值为( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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如图所示,过抛物线 的焦点的直线,交抛物线于点, .交其准线于点,若,且,则此抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知函数,设关于的方程有个不同的实数解,则的所有可能的值为( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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已知在中,角, , 的对边分别为, , ,且有.
(1)求角的大小;
(2)当时,求的最大值.
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某调查机构随机调查了岁到岁之间的位网上购物者的年龄分布情况,并将所得数据按照,,,,分成组,绘制成频率分布直方图(如图).
(1)求频率分布直方图中实数的值及这位网上购物者中年龄在内的人数;
(2)现采用分层抽样的方法从参与调查的位网上购物者中随机抽取人,再从这人中任选人,设这人中年龄在内的人数为,求的分布列和数学期望.
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如图,菱形与四边形相交于,,平面,,,,为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面成角的正弦值.
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已知椭圆的两个焦点为,,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,线段的垂直平分线交轴于点,当变化时,求面积的最大值.
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已知函数 (是常数),
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,函数有零点,求的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;
(2)设是曲线上的任意一点,求点到直线的距离的最大值.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)当时,证明:.
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