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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈R}，则A∩（CRB）=（ ）
    A．[1，2]
    B．[0，2]
    C．[1，4]
    D．[0，4]

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  2. 设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（ ）
    A．
    B．-2
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2y-3x的最大值为（ ）
    A．-3
    B．2
    C．4
    D．5

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  5. 将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
    A．x+y-1=0
    B．x+y+3=0
    C．x-y+1=0
    D．x-y+3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知A为三角形的内角，则的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件数
    D．既不充分也不必要条件

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  8. 已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若恒成立，其中ω＞0，φ∈[-π，π），则ω•φ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 以下四个命题
    （1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则
    （2）设是两个非零向量且|=||||，则存在实数λ，使得；
    （3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
    （4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a则a＞b；
    其中正确的个数有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. f （x）为偶函数且x≥0时，f（x）=2x+log2（x+3）则f （-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=|x3-3x2-t|，x∈[0，4]的最大值记为g（t），当t在实数范围内变化时g（t）最小值为________．

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解答题 共 5 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
    （1）若，求c的值；
    （2）求sinA+sinC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设，求数列{cn}的前n和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析


  3. （1）若，求x；
    （2）若函数对应的图象记为C
    （I）求曲线C在A（1，3）处的切线方程？
    （II）若直线l为曲线C的切线，并且直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求所有这样直线l的方程？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知P为曲线C上任一点，若P到点F（，0）的距离与P到直线距离相等
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
    （I）若，求直线l的方程；
    （II）试问在x轴上是否存在定点E（a，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析