已知集合,则( )
A. B. C. D.
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若复数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于( )
A. B. C. D. 2
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已知平面向量=,,若与垂直,则=( )
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
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已知实数满足约束条件,则的最大值为
A. B. C. D.
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已知数列的通项公式是,前项和为,则数列的前11项和为
A. B. C. D.
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向量, ,且∥,则
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于
A. B. C. D.
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《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )
A. B. C. D.
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如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是三棱锥的三视图,则此三棱锥的体积是
A. B. C. D.
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【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线()的一条渐近线被圆截得的弦长为2,则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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是所在平面上的一点,满足,若,则的面积为
A. B. C. D.
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设函数,其中,,存在使得成立,则实数的值是
A. B. C. D.
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已知P为圆C: 上任一点,Q为直线l:x+y=1上任一点,则的最小值为_________
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已知内接于单位圆,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
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对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计高三学生参加社区服务的次数在区间(10,15)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
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如图,在四棱锥中,已知,,底面,且,,为的中点,在上,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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已知椭圆的中心在原点,离心率为,右焦点到直线的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆下顶点为,直线()与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.
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已知.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于直线,求的值;
(2)讨论函数在定义域上的单调性;
(3)若函数在上的最小值为,求的值.
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选修4 - 4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的倾斜角;
(2)设点和交于两点,求.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,证明:.
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