已知单元素集合,则( )
A. 0 B. -4 C. -4或1 D. -4或0
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某天的值日工作由4名同学负责,且其中1人负责清理讲台,另1人负责扫地,其余2人负责拖地,则不同的分工共有( )
A. 6种 B. 12种 C. 18种 D. 24种
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已知函数,若,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
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在平行四边形中,点为的中点, 与的交点为,设,则向量 ( )
A. B. C. D.
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已知抛物线,过点的直线与相交于两点, 为坐标原点,若,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中, ,则阳马的外接球的表面积是 ( )
A. B. C. D.
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若满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果输入的是10,则与输出结果的值最接近的是( )
A. B. C. D.
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在中,点为边上一点,若, , , ,则的面积是( )
A. B. C. D.
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某市1路公交车每日清晨6:30于始发站A站发出首班车,随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班,甲在6:35-6:55内随机到达A站候车,乙在6:50-7:05内随机到达A站候车,则他们能搭乘同一班公交车的概率是 ( )
A. B. C. D.
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如图, 中, ,若其顶点在轴上运动,顶点在轴的非负半轴上运动.设顶点的横坐标非负,纵坐标为,且直线的倾斜角为,则函数的图象大致是 ( )
A. B.
C. D.
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定义在上的函数满足,且当时, ,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是( )
A. -1 B. C. D.
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已知等比数列中, .
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过的包裹,除收费10元之外,超过的部分,每超出(不足,按计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在之间的概率;
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?
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如图,在多面体中,四边形为菱形, , ,且平面平面.
(1)求证: ;
(2)若, ,求二面角的余弦值.
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已知椭圆: 过点,且两个焦点的坐标分别为, .
(1)求的方程;
(2)若, , 为上的三个不同的点, 为坐标原点,且,求证:四边形的面积为定值.
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已知函数.
(1)当时,若函数恰有一个零点,求的取值范围;
(2)当时, 恒成立,求的取值范围.
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【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为: (为参数, ),将曲线经过伸缩变换: 得到曲线.
(1)以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,求的极坐标方程;
(2)若直线(为参数)与相交于两点,且,求的值.
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【选修4-5:不等式选讲】
已知函数.
(1)若的最小值不小于3,求的最大值;
(2)若的最小值为3,求的值.
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