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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人.现要从中抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用简单随机抽样和系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270.如果抽得的号码有下列四种情况:

    ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

    ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

    ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

    ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

    则关于上述样本的下列结论中,正确的是(  )

    A.②③都不能为系统抽样

    B.②④都不能为分层抽样

    C.①④都可能为系统抽样

    D.①③都可能为分层抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与向量=(12,5)垂直的单位向量为(   )

    A. ()   B. (-,-

    C. ()或(,-)   D. (±

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的值满足(   )

    A.   B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是第四象限角,,则(   )

    A.          B.         C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面内不共线的四点O,A,B,C满足,则(   )

    A. 1:3   B. 3:1   C. 1:2   D. 2:1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的部分图象是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象 ( )

    A. 向右平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度   D. 向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的单调递增区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中,,则的形状一定是(   )

    A. 等边三角形   B. 等腰三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知锐角三角形的两个内角A,B满足,则有(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数,则的值是(     )

    A.    B.    C.    D. 无法确定

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知=____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,用秦九韶算法求这个多项式当的值时,=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线与曲线有两个不同的公共点,则的取值范围是______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆直线,圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求下列各式的值:

    (1);    

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.

    (1)求第四小组的频率?

    (2)问参加这次测试的学生人数是多少?

    (3)问在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,向量的夹角为,点C在AB上,且.设,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;      

    (2)计算甲班的样本方差;

    (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知:以点()为圆心的圆与轴交

    于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.

    (1)求证:△OAB的面积为定值;

    (2)设直线与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知(其中),函数

    (1)若直线是函数图象的一条对称轴,先列表再作出函数在区间上的图象.

    (2)求函数的值域.

    难度: 困难查看答案及解析