甘肃省兰州市2018年中考数学全真模拟突破试卷

二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象（　 ）

A．向左平移1个单位，向上平移3个单位

B．向右平移1个单位，向上平移3个单位

C．向左平移1个单位，向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，向下平移3个单位

难度: 中等查看答案及解析

已知，那么下列等式中一定正确的是（　　）

A. 　　 B. =　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A. 6sin15°cm　　 B. 6cos15°cm　　 C. 6tan15°cm　　 D. cm

难度: 困难查看答案及解析

如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（　　）

A. 2对　　 B. 4对　　 C. 6对　　 D. 8对

难度: 中等查看答案及解析

下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　）

A. ﹣2＜x＜﹣2.14　　 B. ﹣2.14＜x＜2.13

C. ﹣2.13＜x＜﹣2.12　　 D. ﹣2.12＜x＜﹣2.11

难度: 中等查看答案及解析

下列方程中，没有实数根的是（　　）

A. 3x+2=0　　 B. 2x+3y=5　　 C. x2+x﹣1=0　　 D. x2+x+1=0

难度: 简单查看答案及解析

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（　　）

A. 16个　　 B. 14个　　 C. 20个　　 D. 30个

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O为对角线AC的中点，点P，Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B，C，连接PO，QO并延长分别与CD，DA交于点M，N，在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（　　）

A. 一直增大　　 B. 一直减小　　 C. 先减小后增大　　 D. 先增大后减小

难度: 困难查看答案及解析

某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

A. x（x+1）=2550　　 B. x（x﹣1）=2550　　 C. 2x（x+1）=2550　　 D. x（x﹣1）=2550×2

难度: 中等查看答案及解析

如图，函数y= （x＜0）的图象与直线y= x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且xP=﹣ ，xA﹣xB=﹣3，则k的值是（　　）

A. ﹣5　　 B. 　　 C. ﹣2　　 D. ﹣1

难度: 困难查看答案及解析

如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是(　　)

A. 80米　　 B. 85米　　 C. 120米　　 D. 125米

难度: 中等查看答案及解析

如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点P在反比例函数（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是　　　　　 ，　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，且点为B，则PB的最小值是　　 　．

难度: 困难查看答案及解析

计算：（π+）0+﹣2sin60°﹣（）﹣2．

难度: 中等查看答案及解析

在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；

（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；

（3）作直线PQ．

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

（1）以上材料作图的依据是：　　　　 ；

（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

难度: 中等查看答案及解析

正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．

（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；

（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

（3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

难度: 困难查看答案及解析

某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．

（1）求支架CD的长；

（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）

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已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.

(1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；

(2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；

(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．

（1）求证：AE•FD=AF•EC；

（2）求证：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

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在直角坐标平面内，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．

（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；

（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D的坐标．

难度: 中等查看答案及解析