2018届人教版九年级数学下册（安徽专版）检测卷：第二十八章检测卷

tan30°的值等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则cosB的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，若，则∠C的度数为(　　)

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

难度: 中等查看答案及解析

在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则 的值是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　)

A. 26米　　 B. 28米　　 C. 30米　　 D. 46米

难度: 中等查看答案及解析

如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为(　　)

A. 50 米　　 B. 51米　　 C. (50＋1)米　　 D. 101

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的直径AB＝4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC＝5，则AD的长为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝.点P是斜边AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q.设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为(　　)

难度: 困难查看答案及解析

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．

难度: 中等查看答案及解析

菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ＝________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

难度: 中等查看答案及解析

规定：sin(－x)＝－sinx，cos(－x)＝cosx，sin(x＋y)＝sinx·cosy＋cosx·siny.据此判断下列等式成立的是__________(填序号)．

①cos(－60°)＝－；②sin75°＝；③sin2x＝2sinx·cosx；④sin(x－y)＝sinx·cosy－cosx·siny.

难度: 困难查看答案及解析

计算：

(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°；　　(2)tan260°－2sin45°＋cos60°.

难度: 中等查看答案及解析

根据下列条件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3 ，b＝9.

难度: 中等查看答案及解析

巢湖为我国五大淡水湖之一，是皖中著名的旅游胜地．如图，某同学欲测量巢湖的东西向长度，于是他选择了巢湖沿岸三个地点A，B，C，并测得B，C两地直线距离为40km，∠A＝45°，∠B＝30°，求巢湖东西向长度AB(结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.73)．

难度: 中等查看答案及解析

某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度(结果保留整数)．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C， ，点E是AB的中点，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

将一盒足量的牛奶按如图①所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图②是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度(结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.73， ≈1.41)．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB＝AD，BD平分∠ABC.若CD＝3，BD＝2，sin∠DBC＝，求对角线AC的长．

难度: 中等查看答案及解析

某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，如图，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100(＋1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

(1)分别求出A与C、A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号)；

(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC航行去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险(参考数据： ≈1.41， ≈1.73)?

难度: 中等查看答案及解析