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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 17 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（　　）

    A. 23760毫升　　 B. 2.376×105毫升

    C. 23.8×104毫升　　 D. 237.6×103毫升

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各数中最小的是（　　）

    A. ﹣π　　 B. 1　　 C. 　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. a•a2=a3　　 B. （a3）2=a5　　 C. a+a2=a3　　 D. a6÷a2=a3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺在直角顶点在直尺的一边上. 若∠1=35°，则∠2的度数是（　　 ）

    A. 95°　　 B. 100°　　 C. 105°　　 D. 110°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=75°，那么∠BAD的度数是（　　）

    A. 65°　　 B. 75°　　 C. 85°　　 D. 105°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1上一点A关于x轴的对称点为B（2，m），则m的值为（　 ）

    A．﹣1　　 B．1　　 C．2　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（+）﹣的结果是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则平行四边形ABCD的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD：DB=2：3，AC=10，则sinB=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一个解是x=﹣2，则抛物线y=x2+mx+n﹣5一定过一个定点，它的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a=﹣1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作．

    （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．

    （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．

    1.写出一个真命题，并证明

    2.写出一个假命题，并举出一个反例说明

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

    请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）扇形统计图中a=　　 　，b=　　 　；并补全条形统计图；

    （2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．

    （3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

    （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

    （2）汽车B的速度是多少？

    （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

    （4）2小时后，两车相距多少千米？

    （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下列材料，完成任务：

    自相似图形

    定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

    任务：

    （1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　　 　；

    （2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　　 　；

    （3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

    请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　　 　题．

    A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　 　（用含n，b的式子表示）；

    B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　 　（用含b的式子表示）；

    ②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　 　（用含m，n，b的式子表示）．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析