湖北省随州市2018届九年级中考数学模拟试卷

下列计算正确的是（　　）

A. 2x+3y=5xy　　 B. (m+3)2=m2+9　　 C. (xy2)3=xy6　　 D. a10÷a5=a5

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﹣的相反数是（　　）

A. ﹣5　　 B. 5　　 C. ﹣　　 D.

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下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

则上述车速的中位数和众数分别是（　　）

A. 50，8　　 B. 50，50　　 C. 49，50　　 D. 49，8

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是(　　 )

A. ∠CAD=30°　　 B. AD=BD　　 C. BD=2CD　　 D. CD=ED

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不等式 的解集在数轴上表示正确的是 （　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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分式方程的解为（　　 ）

A. x=-2　　 B. x=2　　 C. x=1　　 D. 无解

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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　）

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

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如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是(　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km.用科学计数法表示1个天文单位是 ______________km.

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已知实数m，n满足，则m+2n的值为__________．

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一个等腰三角形的两边长是方程x2-6x+8=0的两个根，那么这个等腰三角形的周长是__________.

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如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C、D两点，点D的坐标为(2，－3)，点B是线段AD的中点．则不等式 k1x＋b —＞0的解集是___________.

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如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=；④AF=，其中正确的是______.（填写所有正确结论的序号）

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已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是__cm2．

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先化简，再求值：，其中x的值从﹣1、0、1、2中选取．

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已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．

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今年四月份，某校在我市争创“全国文明城市” 活动中，组织全体学生参加了“弘扬炎帝文化，争做文明学生”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表.

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查样本容量为　　　　　　 ，表中：　　　　　　 ，　　　　　 ；扇形统计图中，等级对应的圆心角等于　　　　　　 度；

（2）该校决定从本次抽取的等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.

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如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.

（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．

（1）求证：CE=CB；

（2）若AC=，CE=，求AE的长．

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鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个．

（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；

（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：；

根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：　　　　　 ，　　　　　 ；

(2)计算：；

(3)计算：．

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