2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试卷：第十章算法初步、统计与统计案例

试卷详情

本卷共 12 题，其中：
单选题 6 题，填空题 3 题，解答题 3 题
简单题 10 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单

单选题共 6 题

某校共有2 000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为(　　)

一年级

二年级

三年级

女生

363

x

y

男生

387

390

z

A. 12　　 B. 16　　 C. 18　　 D. 24

难度: 简单查看答案及解析
某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:

分数段

[60,65)

[65,70)

[70,75)

[75,80)

[80,85)

[85,90]

人数

2

3

4

9

5

1

据此估计允许参加面试的分数线是(　　)
A. 75　　 B. 80　　 C. 85　　 D. 90

难度: 简单查看答案及解析
(2017河南濮阳一模)在利用最小二乘法求回归方程y=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为(　　)

x

10

20

30

40

50

y

62

a

75

81

89

A. 68　　 B. 70　　 C. 75　　 D. 72

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,则输出的i的值为(　　)
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是(　　)
A. 300　　 B. 400　　 C. 500　　 D. 600

难度: 简单查看答案及解析
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是(　　)
A. 甲　　 B. 乙
C. 甲、乙相等　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 3 题

某高中1 000名学生的身高情况如下表,已知从这批学生随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有_____名.

偏矮

正常

偏高

女生人数

100

273

y

男生人数

x

287

z

难度: 简单查看答案及解析
若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=_____.

难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入_____.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 3 题

从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).

编　号

分　组

频　数

1

[0,2)

12

2

[2,4)

16

3

[4,6)

34

4

[6,8)

44

续　表

编　号

分　组

频　数

5

[8,10)

50

6

[10,12)

24

7

[12,14)

12

8

[14,16)

4

9

[16,18]

4

合计

200

(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.

难度: 简单查看答案及解析
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:

年　　份

2013

2014

2015

2016

2017

时间代号t

1

2

3

4

5

储蓄存款y/千亿元

5

6

7

8

10

(1)求y关于t的线性回归方程t+;
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程t+中,.

难度: 中等查看答案及解析

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40 min的学生评价为“课外体育达标”.

(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?

	课外体育不达标	课外体育达标	总计
男	60	________	________
女	________	________	110
总计	________	________	________

(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.

附参考公式与数据:K2=

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

难度: 中等查看答案及解析

分数段	[60,65)	[65,70)	[70,75)	[75,80)	[80,85)	[85,90]
人数	2	3	4	9	5	1

编　号	分　组	频　数
5	[8,10)	50
6	[10,12)	24
7	[12,14)	12
8	[14,16)	4
9	[16,18]	4
合计		200

年　　份	2013	2014	2015	2016	2017
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y/千亿元	5	6	7	8	10

	一年级	二年级	三年级
女生	363	x	y
男生	387	390	z

	偏矮	正常	偏高
女生人数	100	273	y
男生人数	x	287	z