甘肃省定西市临洮县2017-2018学年九年级下学期期中考试数学试卷

若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为　　　.

难度: 中等查看答案及解析

如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由__________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．

难度: 简单查看答案及解析

菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ＝________．

难度: 简单查看答案及解析

双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________ 米．

难度: 中等查看答案及解析

如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点．若＞k2x，则x的取值范围是____________________ .

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知点A，B分别在反比例函数y1＝－和y2＝的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．

难度: 中等查看答案及解析

观察下列每组图形，相似图形是(　　)

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

难度: 简单查看答案及解析

反比例函数y＝－的图象在(　　)

A. 第一、二象限　　 B. 第一、三象限　　 C. 第二、三象限　　 D. 第二、四象限

难度: 中等查看答案及解析

tan30°的值等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是(　　)

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是(　　)

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，若＋＝0，则∠C的度数为(　　)

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，DE∥BC， ，BC=12，则DE的长是（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(　　　 )

A. 0.7米　　 B. 1.5米　　 C. 2.2米　　 D. 2.4米

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如图，在锐角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC，得矩形MPQN.设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(　　)

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）

（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

(1) 2－1＋·tan30°－－(2018－π)0.；　(2) －sin60°(1－sin30°)．

难度: 中等查看答案及解析

反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1，6)是否在这个函数图象上，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．

（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；　　

（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C， ，点E是AB的中点，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y＝k1x＋1与双曲线y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)两点．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上三点，且x1<x2<0<x3，请直接说明y1，y2，y3的大小关系；

(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋1>的解集．

难度: 中等查看答案及解析

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树AB的高度．

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如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且.

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

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如图①，P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫作△ABC的费马点．

(1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.

①求证： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；

(2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.

①求∠CPD的度数；

②求证：点P为△ABC的费马点．

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