若 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x> B. x≥- C. x≥ D. x≠
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一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边长为( )
A. 12 B. 16 C. 18 D. 20
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如图,在▱ABCD中,已知AD=5 cm,AB=3 cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )
A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm
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下列计算错误的是( )
A. B.
C. D.
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如图,点P是平面坐标系内一点,则点P到原点的距离是( )
A. 3 B. C. D.
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如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作DE⊥a于点E,BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为( )
A. 1 B. 5 C. 7 D. 12
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下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC⊥BD时,它是菱形
C. 当∠ABC=90°时,它是矩形 D. 当AC=BD时,它是正方形
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如图,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( )
A. B. C. D.
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如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是( )
A. 16 B. 16 C. 8 D. 8
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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=( )
A. 2 B. 3 C. 2 D. 2
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如图所示,A(-,0),B(0,1)分别为x轴,y轴上的点,△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值为( )
A. B. C. D. 2
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已知(x-y+3)2+=0,则x+y=________.
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如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为_____cm.
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,则DF的长为____________.
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2等于____________.
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如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个
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计算:
(1) ; (2) .
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在解答“判断由长为,2,的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中,小明是这样做的:
【解析】
设a= ,b=2,c= 。又因为a2+b2=()2+22=≠=c2,
所以由a,b,c组成的三角形不是直角三角形,你认为小明的解答正确吗?请说明理由.
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如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=16 km,CB=11 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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如图,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;
(2)当BD,AC满足什么条件时,四边形EFGH是正方形.(不要求证明)
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如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为40 m,∠ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,请问需投资金多少元?(结果保留整数)
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如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF。
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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