若集合,,则( )
A. B. C. D.
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在等差数列中,,,则公差为( )
A. B. C. D.
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若函数的图象关于对称,则等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9
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函数的零点所在区间为( )
A. B. C. D.
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在中,角所对的边分别为,若,,则的周长为( )
A.5 B.6 C.7 D.7.5
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设向量,向量,且,则等于( )
A. B. C. D.
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当双曲线:的焦距取得最小值时,双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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设正数满足,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到的图象.若,且,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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在某市记者招待会上,需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问,两家电视台均有记者5人,主持人需要从这10名记者中选出名记者提问,且这4人中,既有甲电视台记者,又有乙电视台记者,且甲电视台的记者不可以连续提问,则不同的提问方式的种数为( )
A.1200 B.2400 C.3000 D.3600
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已知函数,,给出下列3个命题:
:若,则的最大值为16.
:不等式的解集为集合的真子集.
:当时,若,恒成立,则.
那么,这3个命题中所有的真命题是( )
A. B.、 C.、 D.、、
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设函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义法证明.
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在中,分别为内角的对边,为锐角且,.
(1)求的大小;
(2)求的值.
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食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种植经验,发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入(单位:万元)满足,.设甲大棚的投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收益为(单位:万元).
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?
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已知数列的前项和,且是等比数列的前两项,记与之间包含的数列的项数为,如与之间的项为,则.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知函数的极值点为,其中,且.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的方程;
(2)若,函数在上为增函数,求证:.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数),曲线的方程为,定点,点是曲线上的动点,为的中点.
(1)求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)直线与曲线相交于两点,若,求实数的取值范围.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
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