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本卷共 25 题,其中:
单选题 12 题,填空题 8 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 集合,则等于(    ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,在上为增函数的是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数是奇函数的是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,且)的图象必经过点(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数,若,则实数(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则的大小关系是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数一定有零点的区间是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知指数函数上的最大值与最小值的和为,则的值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,则在同一坐标系中,函数的图象是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 定义:区间的长度为,已知函数的定义域为值域为,记区间的最大长度为,最小长度为,则函数的零点个数是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 不等式的解集是__________;函数的定义域为__________.(用区间表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数上为奇函数,且当时, ,则当时, 的解析式是   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数分别由下表给出

    的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数是定义在上的偶函数,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数的图象经过,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数)在区间上是增函数,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于函数定义域中任意有如下结论:

    其中正确结论的序号是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合

    )若,求

    )若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算题

    )计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    )用定义证明上是增函数.

    )若在区间上取得最大值为,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).

    (1)根据图象,求一次函数的表达式;

    (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,

    ①求S关于的函数表达式;

    ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数在定义域上为增函数,且满足

    )求的值.

    )求的值.

    )解不等式:

    难度: 中等查看答案及解析