贵州省遵义市2018年中考数学模拟试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列计算结果正确的是（　　）
A. a4﹒a2=a8　　 B. (a5)2=a7　　 C. (a-b)2=a2-b2　　　　　　 D. (ab)2=a2b2

难度: 简单查看答案及解析
在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（　　）
A. ﹣4　　 B. 0　　 C. ﹣1　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额375000000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为（　）
A．0.375×1011　　　　 B．3.75×1011　　　　 C．3.75×1010　　　　 D．375×108

难度: 中等查看答案及解析
已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（　）
A．50°　　　　 B．55°　　　　 C．60°　　　　 D．65°

难度: 中等查看答案及解析
如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b满足方程组则a+b的值为（　）
A. ﹣4　　 B. 4　　 C. ﹣2　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A. k＜﹣2　　 B. k＜2　　 C. k＞2　　 D. k＜2且k≠1

难度: 简单查看答案及解析
若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(　　 )
A. 0　　 B. 2.5　　 C. 3　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

因式分【解析】
a3﹣ab2=_____．

难度: 简单查看答案及解析
若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为_____．

难度: 困难查看答案及解析
如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE的长为_____．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017

难度: 中等查看答案及解析
已知a＝b＋2 018，求代数式的值．

难度: 困难查看答案及解析
为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

难度: 中等查看答案及解析
九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　频数分布表

分数段

频数（人数）

60≤x＜70

a

70≤x＜80

16

80≤x＜90

24

90≤x＜100

b

请解答下列问题：
（1）完成频数分布表，a=　　　，b=　　　．
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。

难度: 中等查看答案及解析
如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积．
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣x+1交于点C（4，﹣2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．
（3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

分数段	频数（人数）
60≤x＜70	a
70≤x＜80	16
80≤x＜90	24
90≤x＜100	b