函数，且在处的切线斜率为.
(1)求的值，并讨论在上的单调性；
(2)设函数 ，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围
（3）已知函数，试判断在内零点的个数.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数 ， 的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.
(1)求的值；
(2)证明：当时， ；
(3)证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有
难度: 困难查看答案及解析
，且
在
处的切线斜率为
.
的值，并讨论
上的单调性；
，其中
，若对任意的
总存在
，使得
成立，求
的取值范围
，试判断
在
内零点的个数.
， 
的图象与
轴交于点A，曲线
在点A处的切线斜率为－1.
时， 
；
，总存在
，使得当
时，恒有