广东省中山市教育联合体2018届中考数学一模试卷

﹣5的相反数是（　 ）

A. ﹣5　　 B. 5　　 C. ﹣　　 D.

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据2017年1月24日《中山日报》报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二．将180亿用科学记数法表示为（　　）

A. 1.8×10　　 B. 1.8×108　　 C. 1.8×109　　 D. 1.8×1010

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下列运算正确的是（　　）

A. 　　 B. （m2）3=m5　　 C. a2•a3=a5　　 D. （x+y）2=x2+y2

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已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）

A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 10

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下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

A. 20元，30元　　 B. 20元，35元　　 C. 100元，35元　　 D. 100元，30元．

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小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（　　）

A. 1 cm　　 B. 2 cm　　 C. 3 cm　　 D. 4cm

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如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　）

A. y=　　 B. y=﹣　　 C. y=　　 D. y=

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如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）

A. 8﹣π　　 B. 　　 C. 3+π　　 D. π

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分解因式：xy2﹣4x=　　 ．

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已知式子有意义，则x的取值范围是______

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不等式组的解集是______．

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如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是______．

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若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为__．

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计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．

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先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

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如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．

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纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）m=　　　　 ，n=　　　　 ．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

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如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

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如图，抛物线y=﹣+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由．

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如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；

（2）如图3，当弧DC=弧AC时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．

①求证：DE是⊙O的切线；

②求PC的长．

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在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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