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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{-2，-1}
    C．{1，2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式|2x+1|＞1的解集是（ ）
    A．{x|x＜-1或x＞0}
    B．{x|-1＜x＜0}
    C．{x|x＜0或x＞1}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=3x-1，f（x）的反函数为y=f-1（x），当y≥0时，y=f-1（x）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在下列向量中，与向量=（1，-平行的单位向量是（ ）
    A．（1，-
    B．（，1）
    C．（）
    D．（-）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（ ）
    A．y=sin（2x-）
    B．y=sin（2x-）
    C．y=sin（2x+）
    D．y=sin（+）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线y=与双曲线=1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（ ）
    A．-1221
    B．-21.5
    C．-20.5
    D．-20

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. tan30°的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在由正数组成的等比数列{an}中，a3=6，a11=96，则a7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）=是奇函数，则函数g（x）的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在（2+x）10的展开式中，x8的二项式系数是________；x8的系数是________．（用数作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 抛物线y2=2x的准线和双曲线=1的渐近线的交点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），又设g1（x）=f（x+3），g2（x）=f（3-x），给出下列四个命题：
    ①f（x）的图象关于直线x=1对称，g1（x）的图象与g2（x）的图象关于直线x=3对称；
    ②f（x）的图象关于直线x=1对称，g1（x）的图象与g2（x）的图象关于直线x=0对称；
    ③f（x）的周期为4，g1（x）与g2（x）的周期均为2；
    ④f（x）的图象关于直线x=2对称，g1（x）的图象与g2（x）的图象关于直线x=3对称．其中正确的命题有________（填入正确命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知非负实数x，y满足
    （1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
    （2）求Z=x+3y的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）
    （1）求函数f（x）的导函数f′（x）；
    （2）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求a、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=（cos，=（cos，且x∈[-]．
    （1）求•及|+|；
    （2）若f（x）=•-|+|，求f（x）的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
    排队人数 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上
    概    率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05
    （1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
    （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且，|BC|=2|AC|．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使，请给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为．
    （1）求证：M点的纵坐标为定值；
    （2）若，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
    （3）已知，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，Tn＜λ（Sn+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析