甘肃省定西市陇西县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 15 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）
A. 4，5，6　　 B. 1，1，　　 C. 6，8，11　　 D. 5，12，23

难度: 简单查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（　　　　）
A. 5　　 B. 　　 C. 5　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　　　）
A．AB=BC，AD=DC　　　　　　　　　　 B．AB//CD，AD=BC
C．AB//CD，∠B=∠D　　　　　　　　 D．∠A=∠B，∠C=∠D

难度: 简单查看答案及解析
正方形面积为36，则对角线的长为（　　　　）
A. 6　　 B. 6　　 C. 9　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（　　）
A. 10m　　 B. 15m　　 C. 18m　　 D. 20m

难度: 中等查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(　　)
A. 1 cm　　 B. 2 cm　　 C. 3 cm　　 D. 4 cm

难度: 简单查看答案及解析
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（　　　　）
A. 12　　 B. 16　　 C. 20　　 D. 24

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）
A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

难度: 简单查看答案及解析
要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______________

难度: 中等查看答案及解析
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．

难度: 简单查看答案及解析
计算的结果是________．

难度: 简单查看答案及解析
一个直角三角形的两边长分别为与，则第三边长为__________．

难度: 中等查看答案及解析
平行四边形ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______________度．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是A0、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=_____________cm.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，则AB边上的中线CD为_______．

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是______．

难度: 简单查看答案及解析
对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（1）；
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
若最简二次根式和是同类二次根式.
（1）求x、y的值；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米．
（1）试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由．
（2）求这块地的面积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC，AC=8,BD=6.
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是_____，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形（不证明）
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____（不证明）

难度: 简单查看答案及解析
某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？　

难度: 困难查看答案及解析