已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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复数 ( )
A. B. C. D.
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以下关于双曲线:的判断正确的是( )
A. 的离心率为 B. 的实轴长为
C. 的焦距为 D. 的渐近线方程为
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若角的终边经过点,则( )
A. B. C. D.
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设满足约束条件,则的最大值是( )
A. 9 B. 8 C. 3 D. 4
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执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )
A. B. C. D.
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我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”,设三个内角,,所对的边分别为,,,面积为,则“三斜求积公式”为.若,,则用“三斜求积公式”求得的( )
A. B. C. D.
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某种产品的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于 的产品为优质产品.现用两种新配方(分别称为 配方和 配方)做试验,各生产了 件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值(都在区间 内),将这些数据分成 组: , , , ,得到如下两个频率分布直方图:
已知这 种配方生产的产品利润 (单位:百元)与其质量指标值 的关系式均为.
若以上面数据的频率作为概率,分别从用 配方和 配方生产的产品中随机抽取一件,且抽取的这 件产品相互独立,则抽得的这两件产品利润之和为 的概率为( )
A. B. C. D.
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设,,,则( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向左平移()个单位长度后得到的图象,若在上单调递减,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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过圆:的圆心的直线与抛物线:相交于,两点,且,则点到圆上任意一点的距离的最大值为( )
A. B. 2 C. D.
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已知公差不为的等差数列的前项和,,,成等差数列,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,成等比数列,求及此等比数列的公比.
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4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况,采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下:
(1)从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名,求这两名学生来自同一个小组的概率;
(2)在参加问卷调查的10名学生中,从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名,用表示抽得甲组学生的人数,求的分布列和数学期望.
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如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,为棱上一点,且平面.
(1)证明:为中点;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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已知函数 ( )
(1)当 时,求曲线 在原点 处的切线方程;
(2)若 对 恒成立,求 的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,点,直线过点且与曲线相交于,两点,设线段的中点为,求的值.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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