↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，解答题 7 题，填空题 4 题
简单题 1 题，中等难度 17 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 11 题

  1. 已知直线，则是的（　　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点，若则点C的坐标为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知若三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（　　　 ）。

    A. 0　　 B. 　　 C. 9　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足·=0, ·=0, ·=0,M为BC的中点,则△AMD是(　　)

    A. 钝角三角形　　 B. 锐角三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 椭圆上的点到直线的最大距离为(　 )．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线方程为，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为(　　　 )

    A. 75°　　 B. 60°　　 C. 45°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　

    A. 直线　　 B. 圆　　 C. 双曲线　　 D. 抛物线

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：

    ①椭圆与椭圆一定没有公共点　　　　　　 ②

    ③　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　　

    其中所有正确结论的序号是（　　 ）

    A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①②④　　 D. ②③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 下列命题中，说法正确的是（　　 ）

    A. 命题“使得”的否定是：“均有”

    B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”

    C. 若为真命题，则也为真命题

    D. “”是“”的必要不充分条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:函数y=且y>1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设=,=.

    (1)求与的夹角的余弦值;　　 (2)若与k-2互相垂直,求实数k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2015•新课标II）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

    （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

    （2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.

    　　　图1　　　　　　　　　图2

    (1)证明:CD⊥平面A1OC;

    (2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点．

    （1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

    （2）如果 ，证明：直线必过一定点，并求出该定点．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知椭圆+y2=1上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称.

    (1)求实数m的取值范围;

    (2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若﹁p是﹁q的充分不必要条件,则a的取值范围为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过双曲线x2- =1的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|等于____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆Γ:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于　　　.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为__________．

    难度: 困难查看答案及解析