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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（　　）

    A. 1：2：3　　 B. 3：2：1　　 C. 1：3：6　　 D. 6：2：1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（　　）

    A. 0　　 B. 2a+2b　　 C. 2b﹣2c　　 D. 2a+2c

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

    A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ①②③④

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 下列说法中，正确的是

    A. “打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件

    B. 某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖

    C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查

    D. 一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（　　）

    A. α　　 B. 　　 C. 90﹣α　　 D. 90﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0，若它的解集是x>–2，则一次函数y=ax+b的图象为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：
    （1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；

    （2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；
    （3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（　　）

    A. 12π cm2　　 B. 15π cm2　　 C. 24π cm2　　 D. 30π cm2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（　　）

    A. 6　　 B. 6或8　　 C. 7或8　　 D. 6或7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　 ）

    A.（，0） B.（1，0） C.（，0） D.（，0）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：（﹣2）2+（2017﹣）0﹣（﹣2）3=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知菱形ABCD对角线交于点O，AE⊥CD于E，AE=OD，则∠CAE=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了____元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，﹣6），若抛物线y=ax2+（a+2）x+2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解关于x的不等式组： ，其中a为参数．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

    求 的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种水果的价格如表：

    购买的质量（千克）

    不超过10千克

    超过10千克

    每千克价格

    6元

    5元

    张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，AB上，连接CE，CF，且满足∠DCE=∠BCF，BF=DE，∠A=60°，连接EF．

    （1）若EF=2，求△AEF的面积；

    （2）如图2，取CE的中点P，连接DP，PF，DF，求证：DP⊥PF．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．

    月均用水量（单位：t）

    频数

    百分比

    2≤x＜3

    2

    4%

    3≤x＜4

    12

    24%

    4≤x＜5

    　　 　

    　　 　

    5≤x＜6

    10

    20%

    6≤x＜7

    　　 　

    12%

    7≤x＜8

    3

    6%

    8≤x＜9

    2

    4%

    （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

    （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？

    （3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

    （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

    （2）汽车B的速度是多少？

    （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

    （4）2小时后，两车相距多少千米？

    （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）若CD=4，AD=8，试求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析