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本卷共 25 题，其中：
填空题 12 题，单选题 6 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果2a=3b，那么a：b=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当_____时，△ADE∽△ABC．其中D、E分别对应B、C．（填一个条件）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算：（4-5）+=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在锐角△ABC中，BC=10，BC上的高AQ=6，正方形EFGH的顶点E、F在BC边上，G、H分别在AC、AB边上，则此正方形的边长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数y=﹣（x﹣1）2+的图象与y轴的交点坐标是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如果点A（0，2）和点B（4，2）都在二次函数y=x2+bx+c的图象上，那么此抛物线在直线_____的部分是上升的．（填具体某直线的某侧）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，如果△ABC的面积为S，那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交AB于G，当EF=BG时，旋转角∠EAF的度数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. 符号tanA表示（　　）

    A. ∠A的正弦　　 B. ∠A的余弦　　 C. ∠A的正切　　 D. ∠A的余切

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图△ABC中∠C=90°，如果CD⊥AB于D，那么（　　）

    A. CD=AB　　 B. BD=AD　　 C. CD2=AD•BD　　 D. AD2=BD•AB

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知、为非零向量，下列判断错误的是（　　）

    A. 如果=2，那么∥　　 B. 如果||=||，那么=或=﹣

    C. 的方向不确定，大小为0　　 D. 如果为单位向量且=2，那么||=2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=x2+2x+3的图象的开口方向为（　　）

    A. 向上　　 B. 向下　　 C. 向左　　 D. 向右

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（　　）

    A. 俯角30°方向　　 B. 俯角60°方向　　 C. 仰角30°方向　　 D. 仰角60°方向

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，如果把抛物线y=x2沿直线y=x向上方平移2个单位后，其顶点在直线y=x上的A处，那么平移后的抛物线解析式是（　　）

    A. y=（x+2）2+2　　 B. y=（x+2）2+2　　 C. y=（x﹣2）2+2　　 D. y=（x﹣2）2+2

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：+（tan60°+π0）﹣1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，AB∥CD∥EF，而且线段AB、CD、EF的长度分别为5、3、2．

    （1）求AC：CE的值；

    （2）如果记作，记作，求（用、表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知在港口A的南偏东75°方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45°方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在直角坐标系中，已知直线y=-x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）．

    （1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

    （2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G．

    （1）求证：；

    （2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

    （1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

    （2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；

    （3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7，AB=CD=15，BC=25，E为腰AB上一点且AE：BE=1：2，F为BC一动点，∠FEG=∠B，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H．

    （1）求sin∠ABC；

    （2）求∠BAC的度数；

    （3）设BF=x，CH=y，求y与x的函数关系式及其定义域．

    难度: 困难查看答案及解析