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本卷共 25 题,其中:
单选题 5 题,解答题 8 题,填空题 12 题
简单题 5 题,中等难度 17 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 5 题
  1. 下列计算中,错误的是(  )

    A. ;   B. ;   C. ;   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列二次根式中,最简二次根式是(  )

    A. ;   B. ;   C. ;   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果关于x的方程没有实数根,那么c在2、1、0、中取值是(  )

    A. ;   B. ;   C. ;   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 自1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表.

    节约用水量(单位:吨)

    1

    1.2

    1.4

    2

    2.5

    家庭数

    4

    6

    5

    3

    2

    这组数据的中位数和众数分别是(  )

    A. 1.2,1.2;   B. 1.4,1.2;   C. 1.3,1.4;   D. 1.3,1.2.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为 ,将这两个三角形的一组等边重合,拼合成一个无重叠的几何图形,其中轴对称图形有(  )

    A. 3个;   B. 4个;   C. 5个;   D. 6个.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图,已知直线,点分别在AB、上,: :,如果,那么=(  )

    A. ;   B. ;   C. ;   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求不等式组 的整数解.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在Rt△ABC中,,点在边上,,点为垂足,,∠DAB=450,tanB=.

    (1)求的长;

    (2)求的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小张同学尝试运用课堂上学到的方法,自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题,现由你来完成:

    (1)函数y=的定义域是     

    (2)下表列出了的几组对应值:

    1

    4

    1

    表中的值是     

    (3)如图,在平面直角坐标系中,描出以表中各组对应值为坐标的点,试由描出的点画出该函数的图像;

    (4)结合函数的图像,写出这个函数的性质:      .(只需写一个)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,与对角线交于点,且FG=EF.

    (1)求证:四边形是菱形;

    (2)联结AE,又知AC⊥ED,求证: .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+3与轴、轴分别相交于点A、B,并与抛物线的对称轴交于点,抛物线的顶点是点

    (1)求k和b的值;

    (2)点G是轴上一点,且以点、C、为顶点的三角形与△相似,求点G的坐标;

    (3)在抛物线上是否存在点E:它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上.如果存在,直接写出点E的坐标,如果不存在,试说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知P是的直径BA延长线上的一个动点,∠P的另一边交于点C、D,两点位于AB的上方,=6,OP=m,,如图所示.另一个半径为6的经过点C、D,圆心距

    (1)当m=6时,求线段CD的长;

    (2)设圆心O1在直线上方,试用n的代数式表示m;

    (3)△POO1在点P的运动过程中,是否能成为以OO1为腰的等腰三角形,如果能,试求出此时n的值;如果不能,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 计算:=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的根是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军.402700000用科学记数法表示是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用换元法解方程时,如果设,那么原方程化成以为“元”的方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正比例函数的图像经过点M( )、,如果,那么________.(填“>”、“=”、“<”)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数的图像开口向上,且经过原点,试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式:________.(只需写出一个)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如果将“概率”的英文单词 probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母b的概率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 2018年春节期间,反季游成为出境游的热门,中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区.据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人,游客目的地分布情况的扇形图如图所示,从中可知出境游东南亚地区的游客约有________万人.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在梯形中,,点分别是边的中点.设,那么向量用向量表示是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,矩形ABCD中,如果以AB为直径的⊙O沿着滚动一周,点恰好与点C重合,那么 的值等于________.(结果保留两位小数)

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,在平面直角坐标系中,△的顶点在坐标轴上,点的坐标是(2,2).将△ABC沿轴向左平移得到△A1B1C1,点落在函数y=-.如果此时四边形的面积等于,那么点的坐标是________.

    难度: 困难查看答案及解析