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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有(   )

    A      B     C      D 

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则(   )

    A．1            B．          C．         D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在区间上的最大值是（   ）

    A.       B. 0             C. 2             D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一质点沿直线运动，位移，则速度为零的时刻是（   ）

    A. 0秒      B. 1秒末       C. 2秒末       D. 1 秒末和2 秒末

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（    ）

    A.  B.     C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则(　  　)

    A.  4        B.  5        C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为，,[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(       )

    A. 90        B. 75         C. 60        D. 45

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数，有大于零的极值点，则（  ）

    A．   B.     C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对于定义在实数集上的函数图像连续不断，且满足，则必有（　 ）

    A.            B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设，则（    ）

    A.          B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数的图像在区间上连续不断，且 ，，则对任意的都有(　  )

    A．      B．

    C．  D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图所示曲线是函数的大致图象，则等于（　 　）

    A.       B.       C.      2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若函数的图象与轴相切于点，的极大值为m，

    极小值为n， 则.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设，若至少存在一个时，成立，则实数的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取

    高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：

    数学成绩

    物理成绩

    优秀

    不优秀

    合计

    优秀

    5

    2

    7

    不优秀

    1

    12

    13

    合计

    6

    14

    20

    (1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    (2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(序号大于20)”的概率．

    参考公式：，其中)

    临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.

    （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；

    （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)试求b,c所满足的关系式；

    (2)若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。

    （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

    （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数函数的图像如图所示.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

    (2)当时，求函数在上的最值；

    (3)当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.

    难度: 简单查看答案及解析