重庆市校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在下列命题中，正确的是（　　）
A. 一组对边平行的四边形是平行四边形
B. 有一个角是直角的四边形是矩形
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

难度: 简单查看答案及解析
一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　）
A. 40　　 B. 20　　 C. 10　　 D. 25

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A.　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）
A. 对角线互相平分　　 B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等　　 D. 轴对称图形

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（　）
A. 2cm　　 B. 7cm　　 C. 5cm　　 D. 6cm

难度: 简单查看答案及解析
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　）
A. 三内角之比为　　 B. 三边长的平方之比为
C. 三边长之比为　　 D. 三内角之比为

难度: 简单查看答案及解析
已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）
A. 12　　 B. 7+　　 C. 12或7+　　 D. 以上都不对

难度: 中等查看答案及解析
如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED的度数为
A. 100°　　 B. 80°　　 C. 60°　　 D. 40°

难度: 中等查看答案及解析
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　　　）
A. 菱形　　 B. 对角线互相垂直的四边形
C. 矩形　　 D. 对角线相等的四边形

难度: 中等查看答案及解析
已知ａ+=，则ａ-=（　　）
A. 　　 B. ﹣　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　）
①　　 ②EF=CF　　
③ ④
A. ①②③　　 B. ①②　　 C. ②③　　　　　　　　 ④　　 D. ①②④

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

使有意义的的取值范围是　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知x=2﹣ ，则代数式（7+4）x2的值是_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________。

难度: 中等查看答案及解析
如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标　　．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是
BC，CD上的一点，且BE=DF．
求证：AE=AF．

难度: 简单查看答案及解析
如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．

难度: 中等查看答案及解析
计算：
（1）|﹣2|×（3﹣π）0+（﹣1）2015×
（2）．

难度: 简单查看答案及解析
先化简在求值：，其中

难度: 中等查看答案及解析
(徐州中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长交DC于点F，求证：
(1)△ABE≌△CFE；
(2)四边形ABFD是平行四边形．

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式：
=1+－=1；
=1+－=1；
=1+－=1；…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) =　　　　　　　　　　　　　　；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：　　　　　　　　　；
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．

难度: 困难查看答案及解析
如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=________________________________________________________________________ °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

难度: 中等查看答案及解析