↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 19 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 设集合,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图象过点,则这个函数的解析式是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程的解集为,方程的解集为,且,则的值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是偶函数,则实数的值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则的大小顺序是________(用大于号连接).

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数)的图象必经过的定点坐标为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则的值为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数是定义在上的奇函数,且单调递减,若,则实数的取值范围为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的图象的大致形状是____________(填正确的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若函数上的增函数,则实数的取值范围为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列四个函数中:①;②;③;④,能称为“理想函数”的有____________(写出所有满足要求的函数的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 记函数的定义域为集合,函数的值域为集合

    (1)求

    (2)设集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求下列各式的值:

    (1)

    (2)(其中…)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数,其中为常数,且

    (1)求的值;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是,其中表示鱼的耗氧量的单位数.

    (1)当一条鱼的耗氧量是个单位时,它的游速是多少?

    (2)若鱼的游速范围是,求鱼耗氧量的单位数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)判断函数的奇偶性,写出判断过程;

    (2)证明在区间是单调减函数,在区间上是单调增函数;

    (3)当时,试求函数的最大值或最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求在区间上的最小值;

    (2)在给出的直角坐标系中,作出函数的图象,并根据图象写出其单调减区间.

    (3)若关于的方程至少有三个不相等的实根,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析