浙江省湖州市2018届九年级中考数学模拟试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

填空题共 6 题

分解因式：x2﹣16=_____________．

难度: 简单查看答案及解析
不等式3x+1＞2x﹣1的解集为　____．

难度: 简单查看答案及解析
一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为_____米．

难度: 中等查看答案及解析
已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是_____．

难度: 中等查看答案及解析
（2017浙江省湖州市）如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是______．

难度: 中等查看答案及解析
为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了　　　　　　　　　名学生；
（2）两幅统计图中的m=　　　　　　　　　　　，n=　　　　　　　　　　　．
（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 10 题

计算（﹣a3）2的结果是（　　）
A. a5　　 B. ﹣a5　　 C. a6　　 D. ﹣a6

难度: 简单查看答案及解析
－5的相反数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. －5　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　）
A. ﹣2　　 B. 2　　 C. ﹣　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（4分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）
A. 150°　　 B. 130°　　 C. 100°　　 D. 50°

难度: 中等查看答案及解析
以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△ABO的面积为（　　）
A. 16　　 B. 8　　 C. 4　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球，都是红球的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）
A. 200cm2　　 B. 600cm2　　 C. 100πcm2　　 D. 200πcm2

难度: 简单查看答案及解析
七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
（2017浙江省湖州市）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）
A. 13　　 B. 14　　 C. 15　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：24÷（﹣2）3﹣3．

难度: 中等查看答案及解析
解方程：．

难度: 中等查看答案及解析
对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．
（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；
（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　　　　；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．

难度: 简单查看答案及解析
定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（点P与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．
（1）直接写出抛物线y=–x2+1的勾股点的坐标；
（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．

难度: 困难查看答案及解析
问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

难度: 中等查看答案及解析