2017-2018学年湖南省邵阳市城区九年级（上）期末数学试卷

将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A. y=3（x+2）2﹣1　　 B. y=3（x﹣2）2+1　　 C. y=3（x﹣2）2﹣1　　 D. y=3（x+2）2+1

难度: 简单查看答案及解析

如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于（　　）

A. 20°　　 B. 40°　　 C. 60°　　 D. 80°

难度: 简单查看答案及解析

已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=mx2+x﹣2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（　　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 1个或2个

难度: 中等查看答案及解析

已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺　 1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）

A. （2，﹣1）或（﹣2，1）　　 B. （8，﹣4）或（﹣8，4）　　 C. （2，﹣1）　　 D. （8，﹣4）

难度: 中等查看答案及解析

如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（　　）

A. 36°　　 B. 60°　　 C. 72°　　 D. 108°

难度: 简单查看答案及解析

a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题，其中真命题的是（　　）

A. 当x=0时，y有最小值10

B. n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值

C. 若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个

D. 若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b

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在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C=_____．

难度: 简单查看答案及解析

若方程x2+（m+1）x﹣2n=0的两根分别为2和﹣5，则m=_____，n=_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=_____cm2．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是_____mm．

难度: 中等查看答案及解析

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为_____．

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（1）解方程：y2﹣2y+1=3﹣3y；

（2）计算：（）﹣2﹣2sin45°+（π﹣3.14）0++（﹣1）3

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如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

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某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图所示的两个不完整的统计图．

请根据所给信息解答以下问题：

（1）这次参与调查的居民人数为　　 　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

（4）已知街道辖区内现有居民8万人，请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

难度: 中等查看答案及解析

今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；

（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，

（1）求弦AC的长；

（2）求证：BC∥PA．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．连结DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形．

（1）求证：∠A=∠ABM=∠MDE；

（2）若AB=6，当AD=2DM时，求DE的长度；

（3）连接OD，OE，当∠A的度数为60°时，求证：四边形ODME是菱形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）

②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；

（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析