江苏省等五校2018届九年级中考一模试卷数学试卷

数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　）

A. 21和19　　 B. 21和17　　 C. 20和19　　 D. 20和18

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﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣　　 B. 　　 C. ﹣2　　 D. 2

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如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC与直线a，b分别相交于A，C，若∠2=30°，则∠1的度数为（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

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下列计算正确的是（　　）

A. 2a×3a=5a　　 B. （﹣2a）3=﹣6a3　　 C. 6a÷2a=3a　　 D. （﹣a3）2=a6

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如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）

A. 0对　　 B. 1对　　 C. 2对　　 D. 3对

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小亮同学以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如图　选项中的图形所示，则如图图形不是轴对称图形（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（　　）

A. 8格　　 B. 9格　　 C. 11格　　 D. 12格

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因式分【解析】
x2－2x＋(x－2)＝________．

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比较大小：　　　　　 ．（填“>”，“<”或“=”）

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2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为_____．

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如图，转盘中个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于的概率为　　　　　　 ．

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已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是___．

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如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝_____________°．

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如图，将矩形ABCD绕点c沿顺时针方向旋转90°到矩形A'B'C'D'的位置，AB=2，AD=4,则阴影部分的面积为____________.

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如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为_____．

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计算：﹣22++•cos45°．

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解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

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先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．

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甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这四个班参与大赛的学生共__________人；

（2）请你补全两幅统计图；

（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.

（2）以O为圆心，OC为半径作圆.

综合运用：在你所作的图中，

（1）AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.

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在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．

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某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

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如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形．

（1）试探究线段AE与CG的关系，并说明理由．

（2）如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形，AB=3，BC=4．

①线段AE、CG在（1）中的关系仍然成立吗？若成立，请证明，若不成立，请写出你认为正确的关系，并说明理由．

②当△CDE为等腰三角形时，求CG的长．

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已知，如图，二次函数y=ax2+bx﹣6的图象分别与x轴与y轴相交于点A（﹣6， 0）、点B，点C（6，6）也在函数图象上．

（1）求该二次函数的解析式．

（2）动点P从点B出发，沿着y轴的正方向运动，是否存在某一位置使得∠OAP+∠OAC=45°？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点Q为直线AC下方抛物线上一点，当以点A、B、C、Q为顶点的四边形的面积最大时，求出点Q的坐标．

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