下列命题中是公理的是
A. 在空间中,如果两个角的两条边对应平行,那么这两个角相等或互补
B. 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行
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直线3x+3y+7=0的倾斜角为
A. B. C. D.
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命题p:“”,则为
A. B.
C. D.
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已知的导函数为,则( )
A. B. C. D.
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“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知命题“若,则”,则此命题的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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已知、是两个不同的平面, 、是两条不同的直线,下列命题中错误的是( )
A. 若, , ,则 B. 若, , ,则
C. 若, , ,则 D. 若, , , ,则
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已知曲线在处的切线垂直于直线,则实数的值为( )
A. B. C. 10 D.
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一个几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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中国古代第一部数学名著《九章算术》中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑, 平面, , , ,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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如果圆上总存在两个点到点的距离为2,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知命题:直线: 和直线: 平行,命题:函数的值可以取遍所有正实数.
(1)若为真命题,求实数的值;
(2)若命题, 均为假命题,求实数的取值范围.
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一装有水的直三棱柱容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面水平放置,如图所示,点, , , 分别在棱, , , 上,水面恰好过点, , , ,且.
(1)证明: ;
(2)若底面水平放置时,求水面的高.
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已知函数(为常数)的一个极值点为.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值.
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已知四棱锥中,底面为直角梯形, 平面,侧面是等腰直角三角形, , ,点是棱的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)证明:平面平面.
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已知函数的导函数为,其中为常数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知被直线, 分成面积相等的四个部分,且截轴所得线段的长为2.
(1)求的方程;
(2)若存在过点的直线与相交于, 两点,且点恰好是线段的中点,求实数的取值范围.
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