江苏省苏州市2017届九年级中考数学预测试卷

已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为（　 ）

A. 8.9×10－５　　 B. 8.9×10－４　　 C. 8.9×10－３　　 D. 8.9×10－２

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|﹣2|的值是（　　）

A. ﹣2　　 B. 2　　 C. 　　 D. ﹣

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计算a3•（﹣a）2的结果是（　　）

A. a5　　 B. ﹣a5　　 C. a6　　 D. ﹣a6

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如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（　 ）

A. ＋1　　 B. －1　　 C. 　　 D. 1－

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已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（　　）

A. 一、二　　 B. 二、三　　 C. 三、四　　 D. 一、四

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如图，在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（　　 ）

A. 1　　 B. 5　　 C. 　　 D.

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一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情况是（　　　 ）

A. 有两个相等的实数根　　 B. 有两个不相等的实数根　　 C. 没有实数根　　 D. 无法确定

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下列运算结果正确的是（　　）

A. a2+a3=a5　　 B. a2•a3=a6　　 C. a3÷a2=a　　 D. （a2）3=a5

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如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为（a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为（　　 ）

A. （1，3）　　 B. （3，－1）　　 C. （－1，－3）　　 D. （－3，1）

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已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是__________．

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分解因式2x2＋4x＋2＝__________．

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若关于x的方程x2＋mx＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为_______．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________ ．

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如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为________．

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如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y＝（x＞0）图像上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而_________．（填“减小”、“不变”或“增大”）

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二次函数y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是________．

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，则CP的最小值为_________．

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计算:.

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解不等式组：，并将解集在数轴上表示．

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先化简，再求值：() ÷ ．其中。

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一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；

（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．

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某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．

（1）该公司在全市一共投放了　　　　 万辆共享单车；

（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为　　　　　　 °；

（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图．

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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

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如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，AB=2，

（1）求k的值；

（2）若反比例函数y=的图象上存在一点C，则当△ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标．

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如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．

（1）求证：AC是⊙E的切线；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半径；

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝　　 ．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

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如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

（1）求点C的坐标；

（2）当∠BCP=15°时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

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