苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试

(2017·江苏冲刺卷)设公比不为1的等比数列{an}满足a1a2a3＝－，且a2，a4，a3成等差数列，则数列{an}的前4项和为________.

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在等比数列{an}中，已知a1＋a3＝8，a5＋a7＝4，则a9＋a11＋a13＋a15＝________.

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若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9＞0，a7＋a10＜0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大.

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(2017·无锡模拟)已知各项都为正的等差数列{an}中，若a2＋a3＋a4＝15，a1＋2，a3＋4，a6＋16成等比数列，则a10＝________.

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(2017·苏、锡、常、镇调研)设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于________.

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(2017·全国Ⅱ卷改编)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯________盏.

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(2016·课标全国Ⅰ，15)设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为__________．

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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为________．

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(2016·全国Ⅲ卷)已知数列{an}的前n项和Sn＝1＋λan，其中λ≠0.

(1)证明{an}是等比数列，并求其通项公式；

(2)若S5＝，求λ.

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已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.

(1)证明是等比数列，并求{an}的通项公式；

(2)证明： .

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设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意正整数n，点(an＋1，Sn)在直线2x＋y－2＝0上.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.

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