已知集合,若,则非零实数的数值是_________.
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不等式的解集是______________.
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若函数是偶函数,则该函数的定义域是_______________.
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已知的三内角所对的边长分别为,若,则内角的大小是__________.
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已知向量在向量方向上的投影为,且,则=_______.(结果用数值表示)
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方程的解_________.
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已知函数,则函数的单调递增区间是________.
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已知是实系数一元二次方程的一个虚数根,且,则实数的取值范围是__________.
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已知某市 社区35岁至45岁的居民有450人,46岁至55岁的居民有750人,56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是________人.
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将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率是_____.(结果用数值表示)
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已知数列是共有个项的有限数列,且满足,若,则_____________.
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已知函数对任意恒有成立,则代数式的最小值是___________.
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在空间中,“直线 平面”是“直线与平面内无穷多条直线都垂直 ”的( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
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二项式的展开式中,其中是有理项的项数共有 ( )
A. 4项 B. 7项 C. 5项 D. 6项
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实数满足线性约束条件 则目标函数的最大值是( )
A. 0 B. 1 C. D. 3
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在给出的下列命题中,是假命题的是( )
A. 设是同一平面上的四个不同的点,若,则点必共线
B. 若向量是平面上的两个不平行的向量,则平面上的任一向量都可以表示为,且表示方法是唯一的
C. 已知平面向量满足,且,则是等边三角形
D. 在平面上的所有向量中,不存在这样的四个互不相等的非零向量,使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直
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在四棱锥中,平面, ,.
(1)画出四棱锥的主视图;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形挖去扇形后构成的).已知,线段与弧、弧的长度之和为米,圆心角为弧度.
(1)求关于的函数解析式;
(2)记铭牌的截面面积为,试问取何值时,的值最大?并求出最大值.
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已知动点到点的距离为,动点到直线的距离为,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,若的面积(是坐标系原点),求直线的方程.
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已知函数
(1) 求函数的反函数;
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若方程的三个实数根满足: ,且,求实数的值.
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定义:若数列和满足则称数列是数列的“伴随数列”.
已知数列是数列的伴随数列,试解答下列问题:
(1)若,,求数列的通项公式;
(2)若,为常数,求证:数列是等差数列;
(3)若,数列是等比数列,求的数值.
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