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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（　　）

    A. （5，﹣9）　　 B. （﹣9，﹣5）　　 C. （5，9）　　 D. （9，5）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：-2+3=（　　）

    A．1　　 　　 B．-1　　　　 　　 C．5　　 　　　　　　　 D．-5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. a+a=a2　　 B. a•a=a2　　 C. （a3）2=a5　　 D. a2•a3=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

    A. x≠2　　 B. x＞2　　 C. x≥2　　 D. x≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是（　　）

    A. 明天一定下雨

    B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨

    C. 明天下雨的可能性是80%

    D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 不等式组的解集是（　　）

    A．x＞-1　　 　　　 B．-1＜x＜2　　 　　　 C．x＜2　　 　　 D．x＜-1或x＞2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 的相反数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为_____吨．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数据27，30，28，29，30，29，30的中位数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）计算：|﹣3|﹣﹣2sin30°+（﹣）﹣2

    （2）化简：.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C的度数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

    今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

    译文为：

    现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

    请解答上述问题．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜．

    （1）请用数形图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；

    （2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．

    （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）若△ADE的周长为a，先化简T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .

    （1）求证：AB为⊙C的切线；

    （2）求图中阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起（如图1）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移．

    （1）若∠A=60°，斜边AB=4，设AD=x（0≤x≤4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出y与x的函数关系式；

    （2）在运动过程中，四边形CDBF能否为正方形，若能，请指出此时点D的位置，并说明理由；若不能，请你添加一个条件，并说明四边形CDBF为正方形？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．

    （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

    （2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

    ①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；

    ②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．

    难度: 困难查看答案及解析