下列运算正确的是( )
A.3a+4b=12a
B.(ab3)2=ab6
C.(5a2﹣ab)﹣(4a2+2ab)=a2﹣3ab
D.x12÷x6=x2
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我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究测量,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学计数法表示为
A. 5.5×106 B. 5.5×107 C. 55×107 D. 0.55×108
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下列四种运算中,结果最大的是( )
A. 1+(﹣2) B. 1﹣(﹣2) C. 1×(﹣2) D. 1÷(﹣2)
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如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为( )
A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°
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为筹备班级联欢会,班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计,最终决定买哪种水果时,班干部最关心的统计量是( )
A. 平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 方差
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不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧弧AB上任意一点(与点B不重合),则∠BPC的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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化简的结果是( )
A. B. C. D.
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用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下:
①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;
②分别以点D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;
③作射线OC.则射线OC为∠AOB的平分线.由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
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我国的国球是乒乓球,世界上乒乓球板的拍形大体上可以归为三类:圆形、方形和异形,绝大多数的横板与中国式的直板都是圆型的.如图,李明同学自制一块乒乓球拍,正面是半径为8 cm的⊙O,弧AB的长为4πcm,弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为( )
A. (32+48π)cm2 B. (16π﹣32)cm2 C. 64πcm2 D. (48π﹣32)cm2
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计算:=_____.
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如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为_____.
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如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为________ m(结果保留根号).
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如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC与BD不平行,则AC+BD与AB的大小关系是:AC+BD_____AB.(填“>”“<”或“=”)
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如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BD平分∠ABC,∠DCB=60°,AB+BC=8,则AC的长是_____.
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(1)计算: +3tan30°+()﹣2﹣4(﹣2)0.
(2)因式分【解析】
ab2﹣2ab+a.
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如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F为DC上一点,且FC=AB,E为AD上一点,EC交AF于点G.
(1)求证:四边形ABCF是矩形;
(2)若EA=EG,求证:ED=EC.
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.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线相交于点A(m,3),B(-6,n),与x轴交于点C.
(1)求直线y=kx+b(k≠0)的解析式;
(2)若点P在x轴上,且S△ACP=S△BOC,求点P的坐标(直接写出结果).
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为有效治理污染,改善生态环境,山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市,绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大的方便,下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格:
车型 | 起步公里数 | 起步价格 | 超出起步公里数后的单价 |
普通燃油型 | 3 | 13元 | 2.3元/公里 |
纯电动型 | 3 | 8元 | 2元/公里 |
张先生每天从家打出租车去单位上班(路程在15公里以内),结果发现,正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元,求张先生家到单位的路程.
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党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观,这24个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中:
“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标;
“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向;
“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.
小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上,制成如右图所示的卡片.将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ;
(2)请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次
是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示).
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(2016•江都区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.
(1)求证:EF⊥AB;
(2)若∠C=30°,EF=,求EB的长.
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阅读下面材料:
小昊遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.
小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:的值为 .
参考小昊思考问题的方法,解决问题:
如图 3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 .
(1)求的值;
(2)若CD=2,则BP=__________.
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如图,平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图线与坐标轴分别交于点A、B、C,其中点A(0,8),OB=OA.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若OD=OB,点F为该二次函数在第二象限内图象上的动点,E为DF的中点,当△CEF的面积最大时,求出点E的坐标;
(3)将三角形CEF绕E旋转180°,C点落在M处,若M恰好在该抛物线上,求出此时△CEF的面积.
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