2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷

﹣2的相反数是（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. ﹣　　 D. ﹣2

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若无理数x0=，则估计无理数x0的范围正确的是（　　）

A. 1＜x0＜2　　 B. 2＜x0＜3　　 C. 3＜x0＜4　　 D. 4＜x0＜5

难度: 中等查看答案及解析

下列计算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6　　 B. 3a2+2a3=5a5　　 C. a3÷a2=a　　 D. （a﹣b）2=a2﹣b2

难度: 中等查看答案及解析

实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. a+c＞0　　 B. b+c＞0　　 C. ac＞bc　　 D. a﹣c＞b﹣c

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若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如果m＜0，化简|﹣m|的结果是（　　）

A. ﹣2m　　 B. 2m　　 C. 0　　 D. ﹣m

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如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若∠1=66°，则∠2的度数为（　　）

A. 34°　　 B. 24°　　 C. 30°　　 D. 33°

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平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（　　）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．

其中正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ①③⑤　　 C. ①④⑤　　 D. ②③④

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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﹣的绝对值是_____．

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截止2017年底，中国高速铁路营运里程达到25000km，居世界首位，将25000用科学记数法可表示为_____．

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函数y=中自变量x的取值范围是_____．

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已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=_____．

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如果α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则α2+α﹣β的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A按逆时针旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是_____．

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设A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2+4x﹣2上的点，坐标系原点O位于线段AB的中点处，则AB的长为_____．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为_____．

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计算：

（1）

（2）

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解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

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先化简再求值：，其中a=+2．

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解方程：

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某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班的学生人数为　　 　，并将图①中条形统计图补充完整；

（2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是　　 　度；

（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

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已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）求线段DE的长度．

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（8分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）慢车的速度是　　 　千米/小时，快车的速度是　　 　千米/小时；

（2）求m的值，并指出点C的实际意义是什么？

（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？

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如图1，一次函数y=kx﹣6（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（4，b）．

（1）b=　　 　；k=　　 　；

（2）点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD=，求点C的坐标；

（3）将第（2）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O'C'D'，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D'的坐标．

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如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CD∥AB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF交y轴于点F，AB平分∠EAF．

（1）此抛物线的对称轴是　　 　；

（2）求该抛物线的解析式；

（3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求△APF面积S△APF的最大值，以及此时点P的坐标；

（4）点M是线段AB上一点（不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是　　 　．

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