对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做( )
A. 函数关系 B. 线性关系
C. 相关关系 D. 回归关系
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已知全集
， 
， 
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设i是虚数单位，如果复数
的实部与虚部相等，那么实数
的值为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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已知
为虚数单位，复数
，则以下为真命题的是（ ）
A. 
的共轭复数为
B. 的虚部为
C. 
D. 在复平面内对应的点在第一象限
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在复平面内，把复数
对应的向量按顺时针方向旋转
，所得向量对应的复数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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下列说法正确的个数有（ ）
①用
刻画回归效果，当
越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②可导函数
在
处取得极值，则
；
③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）
A. 假设至少有一个钝角
B. 假设至少有两个钝角
C. 假设三角形的三个内角中没有一个钝角
D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角
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已知下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②对于线性回归方程
，变量
增加一个单位时，
平均增加
个单位；③回归直线方程
x必过点
．其中说法错误的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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为了考察两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2.已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是s,t,则下列说法正确的是( )
A. 直线l1和l2一定有公共点(s,t)
B. 直线l1和l2相交,但交点不一定是(s,t)
C. 必有直线l1∥l2
D. l1和l2必定重合
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如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的回归直线方程为
，则表中
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
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习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化。我国古代数学名著《九章算术》中收录了“更相减损术”这一经典算法，对应的程序框图如图所示，若输入的
的值分别为40，24，则输出的的值为（ ）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
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已知复数
，根据以下条件分别求实数的值或范围.
（1）
是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.
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假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：
（1）求
； （2）线性回归方程
；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：
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为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了
位家长，得到如下统计表：
| 男性家长 | 女性家长 | 合计 | |
| 赞成 |
|
|
|
| 无所谓 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
|
（1）据此样本，能否有
的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；
（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出
人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选
人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.
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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40 min的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
| 课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 | |
| 男 | 60 | ________ | ________ |
| 女 | ________ | ________ | 110 |
| 总计 | ________ | ________ | ________ |
(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.
附参考公式与数据:K2=
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：
| 是否集齐五福 性别 | 是 | 否 | 合计 |
| 男 | 30 | 10 | 40 |
| 女 | 35 | 5 | 40 |
| 合计 | 65 | 15 | 80 |
（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
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“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额
（百元）的频率分布直方图如图所示：
（1）求网民消费金额的平均值和中位数
；
（2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；
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的定义域为
， 
满足： 
， 
， 
， 
__________．
