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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 16 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. |a|=2，则实数a的值是（　 ）

    A. -2　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是(　 )

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一副三角板如图放置，若AB∥CD，则∠1的度数为（　　 ）

    A. 75°　　 B. 70°　　 C. 65°　　 D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程的根的情况是（　　 ）

    A. 无实数根　　 B. 有两个不相等的实数根

    C. 有唯一实数根　　 D. 有两个相等的实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式的解集在数轴上表示为（　 ）

    A．　　　　 B．

    C．　　　　 　　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52（材料的厚度忽略不计）.若设小正方形的边长为xm，下列方程符合题意的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则CD的长是（　　 ）

    A. 2　　 B. 2.5　　 C. 2　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 （　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知，平面直角坐标系中，直线与抛物线的图象如图，点P是上的一个动点，则点P到直线的最短距离为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 64的立方根是________；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则代数式的值是__________；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是__________；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点M是正方形ABCD内一点，△MBC是等边三角形，连接AM、MD对角线BD交CM于点N现有以下结论：

    ①∠AMD=150°；②；③；④，其中正确的结论有____________（填写序号）

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，后求值：，其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

    (1)将△ABC向上平移4个单位，得到△ (不写作法，但要标出字母)；

    (2)将△ABC绕点O旋转180°，得到△(不写作法，但要标出字母)；

    (3)求点A绕着点O旋转到点所经过的路径长l.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图(1)是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图(2)所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm.当点P向下滑至点N处时，测得∠DCE=60°时，求滑槽MN的长度和此时点A到直线DP的距离（精确到0.01cm，参考数据）.

    　　

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图①倒置后与原图①拼成图②的形状,这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=.

    如果图③和图④中的圆圈都有13层.

    　　 　 　　

    (1)我们自上往下，在图③的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是___；

    (2)我们自上往下，在图④每个圆圈中填上一串连续的整数−23，−22，−21，−20，…，求最底层最右边圆圈内的数是___；

    (3)求图④中所有圆圈中各数之和.(写出计算过程)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

    （1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；

    （Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 张老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A:很好；B:较好；C:一般；D:较差.制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

    (1)C类中女生有___名，D类中男生有___名，将下面条形统计图补充完整；

    (2)若该校九年级共有女生180名，则九年级女生完成数学作业达到很好和较好的大约多少人？

    (3)为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好性别相同的概率.

    　　

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米),乘坐地铁的时间 (单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：

    地铁站

    A

    B

    C

    D

    E

    x(千米)

    8

    9

    10

    11.5

    13

    (分钟)

    18

    20

    22

    25

    28

    (1)求关于x的函数表达式；

    (2)若小李骑单车的时间（单位：分钟）与x满足关系式，且此函数图象的对称轴为直线x=11，当小李选择在C站出地铁时，还需骑单车18分钟才能到家，试求与x的函数关系式；

    (3)试求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短？并求出最短时间（其他环节时间忽略不计）

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图1，在△ABC中，以线段AB为边作△ABD，使得AD=BD，连接DC，再以DC为边作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB.过点E作EF∥BC且EF=BC连接AE、AF.

    (1)求证：AE=BC；

    (2)如图2，若∠ADB=90°，求∠FAE的度数；

    (3)在(2)的条件下，若AB=2，AD:CD=1:2，，求AF的长.

    　　　

    难度: 困难查看答案及解析