北京东城55中2017学年高二下期中数学试卷

复数等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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用反证法证明命题：“若， ， 能被整除，那么， 中至少有一个能被整除”时，假设应为（　　 ）．

A. ， 都能被整除　　 B. ， 都不能被整除

C. ， 不都能被整除　　 D. 不能被整除

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（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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曲线在点处的切线平行与直线，则点的坐标为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 或

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下面为函数的递增区间的是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种商品不能排在一起，则不同的排法共有（　　 ）．

A. 种　　 B. 种　　 C. 种　　 D. 种

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已知的展开式中含的项的系数为，则等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中实心点的个数， ， ， ， 被称为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第项为，则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数和的图像的一个公共点为，且在该点处有相同的切线，则方程一定存在负根的区间是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若复数（是虚数单位），__________， __________．

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若函数的导数为，则可以等于__________．

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函数在处有极值，则的值是__________．

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用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数有___________个.

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数列满足， ，则等于__________．

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已知等差数列的通项公式为，则的展开式含项的系数是该数列的第__________项．

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端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．

（）求三种粽子各取到个的概率．

（）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．

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已知的展开式中，第项，第项和第项的二项式系数成等差数列，求展开式二项式系数最大的项．

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．

（）当时，求曲线在点处的切线方程．

（）若在上为单调递减，求的取值范围．

（）设，求证： ．

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设函数， ．

（）求的单调区间和极值．

（）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．

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