在△ABC中,角的对边分别为,若,则________.
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等差数列中,已知,则_____.
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在△ABC中,角的对边分别为,若, , ,则______.
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在等比数列中,如果, ,那么等于________.
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在△ABC中,角的对边分别为,若,则的形状
一定是_____三角形.
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已知数列满足,则数列的前项=________.
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在△ABC中,角的对边分别为,向量, ,若,则角________.
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在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形最大内角的大小为________.
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已知等比数列{an}为递增数列,且,2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的通项公式为an=______.
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在△ABC中,若AB=,AC=1,B=30°,则△ABC的面积为________.
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一个球从128米的高处自由落下,每次着地后又跳回到原来高度的一半.当它第9次着地时,共经过的路程是________米.
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设等差数列的前项和为,首项, .则中最小的项为________.
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在△ABC中,角的对边分别为,若,且,则 的值是_______.
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各项均为正数的数列的前n项和为,且,则_______.
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已知数列的前项和为.
(1)若为等差数列,且公差, , ,求和;
(2)若为等比数列,且, ,求和公比.
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在△ABC中,角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若, △ABC的面积为,求该三角形的周长.
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等差数列的前项和为.
(1)若,证明:数列为等差数列;
(2)若, ,求的值.
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在锐角△ABC中,角的对边分别为,边上的中线,且满足.
(1)求的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.
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设是公差不为零的等差数列,满足数列的通项公式为
(1)求数列的通项公式;
(2)将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列,请直接写出数列的通项公式;
(3)记,是否存在正整数 ,使得成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图所示,某镇有一块空地,其中, , 。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中都在边上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见,需在的周围安装防护网.
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定 的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使 的面积最小?最小面积是多少?
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