天津市2018届九年级中考模拟数学试卷

已知：26=a2=4b，则a+b= ______ ．

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写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．

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若多项式x2﹣(k+1)x+9是完全平方式，则k=______.

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小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是_________．

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一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________.

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定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{2，﹣4}=﹣4，min{1，5}=1，则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是_________．

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计算﹣2+3=(　　　　　　 )

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 5　　 D. ﹣5

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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（　　　 ）

A. 0.6　　 B. 0.8　　 C. 0.75　　 D.

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民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为(　　)

A. 1.7×103　　 B. 1.7×104　　 C. 17×104　　 D. 1.7×105

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下列几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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使分式的值等于零的x是(　 　)

A.6　　　　　 　　 　 B.-1或6　　　　 　　　　 C.-1　　 　 　 　 D.-6

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x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1<x2，下列说法正确的是(　　　　 )

A. x1小于－1，x2大于3　　 B. x1小于－2，x2大于3

C. x1，x2在－1和3之间　　 D. x1，x2都小于3

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点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）

A. 甲、乙　　 B. 丙、丁　　 C. 甲、丙　　 D. 乙、丁

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如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 4

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如图,已知经过原点的直线AB与反比例函数y=kx-1（k≠0）图象分别相交于点A和点B,过点A作AC⊥x轴于点C,若△ABC的面积为4,则k的值为（　　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．

下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有　　名学生；

（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为　　；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为　　，中位数为　　；

（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

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已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E.

(1)判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若CE=2，求⊙O的半径r.

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如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈ ，tan22°≈）

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鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元

（1）试写出W与x的函数关系式.

（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

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两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

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已知抛物线y=x2﹣4x﹣m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．

（1）若m=5时，求△ABD的面积．

（2）若在（1）的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求△BCE面积的最大值．

（3）写出C点（　　　 ，　　 ）、C′点（　　　 ，　　 ）坐标（用含m的代数式表示）

如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）

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