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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）
    A．19
    B．17
    C．24
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB：A1B1等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为（ ）

    A．4：1
    B．：1
    C．1
    D．1：4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）

    A．75°
    B．60°
    C．87°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）

    A．6.4米
    B．7米
    C．8米
    D．9米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，锐角△ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与△BOD相似的三角形有（ ）

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）

    A．11.5米
    B．11.75米
    C．11.8米
    D．12.25米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ）

    A．3
    B．3或
    C．3或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若S△AOD：S△OCD=1：2，则S△AOD：S△BOC=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）

    A．增大1.5米
    B．减小1.5米
    C．增大3.5米
    D．减小3.5米

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PC=________，AQ：QC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A、已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求：铁塔AB的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
    （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
    （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB=21cm，CA=15cm，求菱形AMNP的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，求矩形的各边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC中，点F是BC的中点，DE∥BC，则DG和GE有怎样的关系？请你说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合．若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．
    （1）求两个路灯之间的距离；
    （2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．
    （1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
    （2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析