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本卷共 16 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题
简单题 9 题,中等难度 4 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%),现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕粒,若这批米合格,则不超过(   )

    A. 粒   B. 粒   C. 粒   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,那么的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象的大致形状是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知直线与抛物线及其准线分别交于两点, 为抛物线的焦点,若,则实数等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的导函数,则

    (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这就是著名的“徽率”,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为 (   )

    (参考数据:

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 方程所有根之和为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若变量满足约束条件,则目标函数的最大值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义域为的函数满足,当时,

    若存在,使得不等式成立,则实数的取值范围是_______.

    难度: 困难查看答案及解析