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本卷共 26 题，其中：
解答题 8 题，填空题 9 题，单选题 9 题
简单题 7 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
解答题 共 8 题

  1. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

    （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

    （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当的方法解下列方程

    （1）（3x﹣1）2=（x+1）2

    （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）

    （3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0

    （4）（x2+x）2+（x2+x）=6．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

    （3）直接写出kx+b+＞0的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．

    （1）求m的值；

    （2）解原方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

    （1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号，

    （2）求证：a-b+c>0，

    （3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2，则k=_____，交点坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设有反比例函数y＝，（x1，y1），（x2，y2）为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则的k的取值范围是　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 实数a，b是关于x的方程2x2+3x+1=0的两根，则点P（a，b）关于原点对称的点Q的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m－3=0有一个根是0，则m=　　　　 ，另一根为　　　　　 。

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 下列方程中，一元二次方程是（　　）

    A. 2x2﹣3xy+4=0　　 B. 2x2﹣（x+1）2=2+x2

    C. 3x2+x=20　　 D. ax2+bx+c=0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在抛物线y=2x2﹣3x+1上的点是（　　）

    A. （0，﹣1）　　 B. （0，1）　　 C. （﹣1，5）　　 D. （3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y＝x-2与抛物线y=x2－的交点个数是（　　）

    A. 0个　　 B. 1个

    C. 2个　　 D. 互相重合的两个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知反比例函数y=﹣，下列各点中，在其图象上的有（　　）

    A. （﹣2，﹣3）　　 B. （2，3）　　 C. （2，﹣3）　　 D. （1，6）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（　 ）

    A．-2　　　　 B．　　　 C．2，-6　　　 D．30，-34

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，函数y=与y=kx+2在同一坐标系中，图象只能是下图的（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）

    A. 1　　 B. -1　　 C. 2　　 D. -2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　 ）．

    A. 120°　　 B. 90°　　 C. 60°　　 D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（　　）

    A. 100cm2　　 B. 121cm2　　 C. 144cm2　　 D. 169cm2

    难度: 中等查看答案及解析