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本卷共 23 题，其中：
选择题 13 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 3 题，中等难度 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题

  1. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是（　　 ）

    A．8　　　　　　　 　 B．11　　　　　　　　 C．13　　　　　　　　 D．11或13

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（　　 ）

    A．　　　 B．　　　 C． 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（　　 ）

    A．6　　　　　　　　 　 B．8　　　　　　　　 C．10　　　　　　 D．12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（　　 ）

    A．72°　　　　　　 　 B．45°　　　　　　　 C．36°　　　　　　 D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（　　 ）

    A．0　　　　　　 B．-1　　　　　 C．1　　　　　　 D．（-3）2015

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是　 （　　 ）

    A．带①去　　　 B．带②去　　 C．带③去　　　　 D．带①和②去

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　 ）

    A．线段CD的中点　　　　　　　　 B．OA与OB的中垂线的交点

    C．OA与CD的中垂线的交点　　　 D．CD与∠AOB的平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB⊥AD，AD=4cm，则BC的长为（　　 ）

    A．8cm　　　　　　 　　 B．4m　　　　　　 C．12cm　　　　　　 　　 D．6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　 ）

    A．20°或100° 　 B．120°　　　 　 C．20°或120°　 D．36°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（　　 ）

    A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　 ）

    A．3　　　　　　 B．4　　　　　　 C．6　　　　　　　　 D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为（　　 ）

    A．50°　　　　　　 B．45°　　　　　　　 C．65°　　　　　　　　 D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如图所示，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则∠AEC的度数是　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30，BD=1cm，则AD=　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．

    （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；

    （3）求四边形AA2B2C的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．

    （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出2个你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）

    （2）选择（1）中你写出的一个命题，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．

    求证：BE=BD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

    求证：△ABC是等腰三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

    （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

    （2）何时△PBQ是直角三角形？

    （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

    难度: 中等查看答案及解析