↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 4 题，解答题 20 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 若函数f（x）=2x-1-a有零点，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，0]
    B．[0，+∞）
    C．（-∞，0）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
    A．求数列的前10项和（n∈N*）
    B．求数列的前10项和（n∈N*）
    C．求数列的前11项和（n∈N*）
    D．求数列的前11项和（n∈N*）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，“•=•”是“||=||”（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程，其中、、都是非零向量，且、不共线，则该方程的解的情况是（ ）
    A．至多有一个解
    B．至少有一个解
    C．至多有两个解
    D．可能有无数个解

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 20 题
  1. 若集合A={x||x-2|＜3}，集合，则A∪B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，，则tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若=4i-2（i为虚数单位），则复数z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）的反函数是f-1（x）=log2（x-1），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二项展开式中，第________项是常数项．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知y是1+x和1-x的等比中项，则x+y的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在五一节期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则五一期间两人中至少有一人外出旅游的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高．现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在极坐标系中，定点，动点B在曲线ρ=2cosθ上移动，当线段AB最短时，点B的极径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知x∈[-1，8]，．若对任意x1∈[-1，8]，总存在，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则圆x2+y2=1上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知虚数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，
    （1）若，求cos（α-β）的值；
    （2）若z1，z2是方程3x2-2x+c=0的两个根，求实数c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC=2，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．
    （1）求证：PQ⊥平面B1CQ；
    （2）求平面B1CQ和平面A1C1Q所成锐二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率，例如：．
    （1）求g（10）；
    （2）求第x个月的当月利润率g（x）；
    （3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知抛物线y2=2px（p＞0）和四个点A、B、C、D，其中A在抛物线上，B（b，0），C（0，c）（c≠0），且直线AC交X轴于D点
    （1）若p=2，b=-8，且D为AC中点，求证：AC⊥BC
    （2）若p=2，b=1，且AC⊥BC，判断A，C，D三点的位置关系，并说明理由．
    （3）对（1）（2）两个问题的探究过程中，涉及到以下三个条件：
    ①AC⊥BC；  ②点A、C、D的位置关系； ③点B的坐标．
    对抛物线y2=2px（p＞0），请以其中的两个条件做前提，一个做结论，写出三个真命题，（不必证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1-an其中n=1，2，3，…．
    （1）若bn=n且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2时
    ①求数列{bn}的前6n项和；
    ②判断数列中任意一项的值是否会在该数列中出现无数次？若存在，求出a1满足的条件，若不存在，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  20. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC=2，∠ACB=90°．
    （1）如图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；
    （2）若P是AA1的中点，求四棱锥B1-C1A1PC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析