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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数等于(   )

    A.                B.                 C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩余的物质为原来的,则经过(   )年,

    剩余下的物质是原来的.

    A.5                 B.4                  C.3               D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不

    含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报

    道,2010年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如下图是对这28800人

    酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为(   )

    A.2160               B.2880                 C.4320              D.8640

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,在区间上为增函数的是(   )

    A.                       B.

    C.                          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 则下列不等式成立的是(   )

    A.                   B.

    C.                   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知实数满足:,则的最小值为(   )

    A.6                 B.4               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,则f(1+log23)的值为(   )

    A.                 B.                 C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 要得到y=sin的图象,只需将函数y=cos()的图象(   )

    A.向左平移         B.向右平移          C.向左平移        D.向右平移

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知平面与平面相交,直线,则(   )

    A.内必存在直线与平行,且存在直线与垂直

    B.内不一定存在直线与平行,不一定存在直线与垂直

    C.内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直

    D.内必存在直线与平行,不一定存在直线与垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某算法的程序框图如图所示,则输出S的值是(   )

    (A)6               (B)24               (C)120              (D)840

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆与直线相交于两点,过中点M与坐标原点的直线的斜

    率为,则的值为(   )

    A.                 B.                 C.1              D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知命题,函数的值大于.若是真命题,则命题可以

    是(   )

    A.,使得

    B.“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

    C.是曲线的一条对称轴

    D.若,则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若平面向量满足:,,则的夹角为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的焦点坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 展开式中的常数项是70,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,阴影部分的面积是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且∠ADC=-.

    (1)求∠BAD的值;

    (2)求AC边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在长方体中,分别是的中点,

    (I)证明:∥平面

    (II)求直线与平面所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列项和为.

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列的前10项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量(单位:)对工期的影响如下表:

    降水量

    工期延误天数

    0

    2

    6

    10

    历年气象资料表明,该工程施工期间降水量小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,求:

    (1)工期延误天数的均值与方差;

    (2)在降水量至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,已知是椭圆上的一点,从原点

    作两条切线,分别交椭圆于点

    (1)若点在第一象限,且直线互相垂直,求圆的方程;

    (2)若直线的斜率存在,并记为,求的值;

    (3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求函数上的极值;

    (2)若,求证:当时,.

    (参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析