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命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是________．
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已知双曲线过（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，求双曲线方程．
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如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，求证：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．
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已知直线l：y=x+b，椭圆C：3x2+y2=1，当b为何值时，l与C：
（1）相切？
（2）相交？
（3）相离？难度: 中等查看答案及解析
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已知动圆M与圆F：x2+（y-2）2=1外切，与圆N：x2+y2+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．
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某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时可以通过该隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？请说明理由．
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已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求a的值．
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+2，f（1）+f′（1）=________． 
准线方程为________． 
的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为________． 
，则双曲线的离心率为________． 
有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为________． 
+
上一点P到两焦点距离之积为m，则当m取最大值时，P点坐标________．