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本卷共 23 题，其中：
单选题 8 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列式子正确的是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差分别为， ， ， ，则这四队女演员的身高最整齐的是（　　 ）

    A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法：

    ①任何正数的两个平方根的和等于0；

    ②任何实数都有一个立方根；

    ③无限小数都是无理数；

    ④实数和数轴上的点一一对应．

    其中正确的有（　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长为（ ）

    A. 9　　 B. 10　　 C. 12　　 D. 15

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标是（　　 ）

    A. (1，1)　　 B. (-1，1)　　 C. (-1，-1)　　 D. (1，-1)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（　　 ）

    A. 450m　　 B. 350m　　 C. 270m　　 D. 650m

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（　　）

    A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 已知、为两个连续的整数，且，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直角三角形两边长分别为3cm，4cm，则第三条边长为_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为4cm，底面直径为6cm，吸管的长度为8cm．如图，若将吸管从饮料瓶上底面中心插入，设吸管露在外面的长度为h cm，则h的取值范围是______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足方程，则k=_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2=_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 无论a取什么实数，点P(a-1，2a-3)都在直线l上．若Q(m，n)是直线l上的点，那么=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算．

    （1）

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y为实数，且与的值互为相反数，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)．

    (1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

    (2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（结果保留π）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，八年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：

    平均数

    标准差

    中位数

    甲队

    1.72

    0.038

    乙队

    0.025

    1.70

    （1）求甲队身高的中位数；

    （2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；

    （3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队

    中哪一队将被录取？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需要经C地沿折线A—C—B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1 km,参考数据： ≈1.41， ≈1.73)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元．预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2016年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）。已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

    （顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）

    （1）轮船在静水中的速度是　　　　　　　 千米/时；快艇在静水中的速度是　　　　　　　 千米/时；

    （2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

    （3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

    难度: 中等查看答案及解析